Переводчик: Л Козаченко В данной книге, ориентированной на пакет MATLAB, изложены основные методы численного анализа: численные решения нелинейных уравнений, систем линейных ожокц уравнений, дифференциальных уравнений и т д Все методы иллюстрируются примерами, в которых используютсяпрограммы из пакета MATLAB Книга также содержит приложение, которое знакомит читателя с основными принципами построения пакета MATLAB Книга рассчитана на студентов технических вузов, прослушавших курс высшей математики и имеющих представление о программировании Ее целесообразно использовать как учебник при чтении курсов, посвященных численным методам Книга выдержала три издания и широко используется в высших учебных заведениях США и других стран Третье издание Под редакцией Ю В Козаченко Содержание книги:Предисловие Предварительные сведения Некоторые сведения из математического анализа Двоичные числа Анализ ошибок Решение нелинейных уравнений f(x) = 0 Использование итерации для решения уравнения x = g(x) Методы интервалов локализации корня Начальное приближение и критерий сходимости Метод Ньютона-Рафсона и метод секущих Процесс Эйткена и методы Стеффенсена и Мюллера (оптимальные) Решение систем линейных уравнений AX = B Введение в теорию векторов и матриц Свойства векторов и матриц Верхняя треугольная системалинейных уравнений Метод исключения Гаусса и выбор главного элемента Разложение на треугольные матрицы Итеративные методы для линейных систем Итерация для нелинейных систем: методы Ньютона и Зейделя (оптимальные) Интерполяция и приближение полиномами Ряды Тейлора и вычисление функций Введение в интерполяцию Приближение Лагранжа Полиномы Ньютона Полиномы Чебышева (произвольные) Приближение Паде Построение кривой по точкам Линия, построенная методом наименьших квадратов Построение кривой по точкам Интерполирование сплайнами Ряды Фурье и тригонометрические полиномы Численное дифференцирование Приближение производной Формулы численного дифференцирования Численное интегрирование Введение в квадратуру Составная формула трапеций и Симпсона Рекуррентные формулы и интегрирование по Ромбергу Адаптивная квадратура Интегрирование по Гауссу-Лежандру (произвольный выбор) Численная оптимизация Минимизация функции Решение дифференциальных уравнений Введение в теорию дифференциальных уравнений Метод Эйлера Метод Гюна Метод рядов Тейлора Методы Рунге-Кутта Методы прогноза-коррекции Системы дифференциальных уравнений Краевые задачи Метод конечных разностей Решение дифференциальных уравнений в частных производных Гиперболические уравнения Параболические уравнения Эллиптические уравнения Собственные значения и собственные векторы Однородные системы: задача о собственных значениях Метод степеней Метод Якоби Собственные значения симметричных матриц Приложение Введение в MATLAB Ссылки на рекомендуемую литературу Список литературы Ответы к упражнениям Предметный указатель Авторы Джон Г Мэтьюз John H Mathews Куртис Д Финк Kurtis D Fink.  От издателяИздательство: Вильямс, 2001 г Твердый переплет, 720 стр ISBN 5-8459-0162-6, 0-13-270042-5 Тираж: 5000 экз Формат: 70x100/16 (~167x236 мм).